引言
广义相对论是一个描述引力如何影响时空弯曲的理论。它由阿尔伯特·爱因斯坦在20世纪初提出。广义相对论的一个重要预言是引力波的存在。引力波是一种时空弯曲的涟漪，以光速传播。
引力波的历史
爱因斯坦早在1916年就提出了引力波的概念。当时数学处理还不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑。到1950年代，物理学家们才最终确定了引力波携带能量。1974年，罗素·霍尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗脉冲双星系统。通过对双星系统的长期观测，他们发现该系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致。这一发现间接证明了引力波的存在。
激光干涉引力波天文台
1990年代，激光干涉引力波天文台（LIGO）项目启动。LIGO使用了迈克尔孙干涉仪来探测引力波。经过两次升级，LIGO于2015年9月14日成功探测到首个引力波事件。这一事件验证了爱因斯坦的广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。
波动方程的推导
在广义相对论中，爱因斯坦方程描述了时空的弯曲。对平直时空进行弱场近似，可以得到度规的微扰方程。度规的微扰方程是一个波动方程，描述了引力波在时空中的传播。
以下是对度规微扰方程的推导：
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