引力波存在的预言与质疑
广义相对论预言了引力波的存在，但其证明并非易事。
1916年，爱因斯坦在致史瓦西的信中首次提出引力波的概念，认为其类似于电磁波在电
磁场中的传播。
当时对引力波的数学处理还不完善，导致其
物理实在性受到质疑。
爱丁顿在1922年对引力波的存在性表示怀疑，认为它们可能没有实际的能量和动量。
引力波存在的理论确认
尽管存在质疑，但物理学家们仍继续研究广义相对论和引力波的数学基础。
1950
年代，经过邦迪、皮拉尼和罗宾逊的努力，确定了引力波携带能量。
邦迪在1957年提出了Bondinews这一物理量，描述了引力波如何从源中辐射出来，证明了引力波
可以在没有坐标系依赖的情况下携带能量、动量和角动量。
萨克斯和波多尔斯基在1962年的本文中提出了Sachs-Goldberg公式，进一步规范了描述引力波的方法。
引力波探测的里程碑
理论上确认引力波的存在后，开始了探测之旅。
韦伯建造了韦伯棒用于探测引力波，但其结果后来被认为是噪声干扰。
1974年，霍尔斯和泰勒发现了第一颗脉冲双星系统PSRB1913+16，该系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致，间接证明了引力波的存在。
1990年代，LIGO项目启动，并于2002年开始运行。LIGO探测器利用迈克尔孙干涉仪的原理，成功探测到首个引力波
事件GW150914。
引力微扰的波动方程
在广义相对论的弱场情形下，爱因斯坦方程可以出现波动方程。
时空微扰展开
对时空进行微扰展开：
g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}
其中，$\eta_{\mu\nu}$是平直时空的度规
张量，$h_{\mu\nu}$是微扰。
背景时空为平直时空
在弱场情形下，背景时空可以近似为平直时空：
\eta_{\mu\nu} = \text{diag}(-1, 1, 1, 1)
波动方程
应用爱因斯坦方程并进行弱场近似，得到引力微扰的波动方程：
\Box h_{\mu\nu} = -|\nabla h|^2 - \frac{1}{2} \nabla_\mu \nabla_\nu (h-\eta)
其中，$\Box$是
达朗贝尔算符，$h=\eta_{\alpha\beta}h^{\alpha\beta}$。
总结
通过引力波存在的理论确认和波动方程的推导，我们深入理解了广义相对论的奥秘。引力波天文学的新时代已经
开启，为我们探索宇宙提供了新的窗口。
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