张朝阳的物理课揭开广义相对论下的线性引力波 宇宙之歌 (张朝阳的物理课)

引力波及其历史回顾

引力波的存在是广义相对论的重要预言。1916年，爱因斯坦在与史瓦西的信件中提出应该存在引力的波动，类似于电磁波在电磁场中的传播。他还提出，引力波以光速传播，并在源处释放能量。

当时的数学处理并不完善，导致这些波的物理实在性受到质疑。爱丁顿在1922年对引力波的存在性表示怀疑，认为它们可能没有实际的能量和动量。

尽管存在这些质疑，物理学家们仍继续研究广义相对论和引力波的数学基础。到1950年代，邦迪、皮拉尼和罗宾逊确定了引力波携带能量。1957年，邦迪通过Bondinews这一物理量确切地描述了引力波如何从源中辐射出来，证明了引力波能够在没有坐标系依赖的情况下，携带出能量、动量和角动量。

萨克斯和波多尔斯基在1962年的本文中，通过纽曼-彭罗斯形式提出了Sachs-Goldberg公式，进一步规范了描述引力波的方法。至此，人们已经确信在广义相对论的框架中的确存在引力波，引力波是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。

探测引力波

理论上确认引力波的存在性后，韦伯设计并建造了韦伯棒用于探测引力波。他在= η + h

其中， h 是微扰量，满足

|h| << 1

将微扰度规代入爱因斯坦方程中，并展开到 h 的一阶项，得到

∇∇h - ∇∇h = -16πT

其中， T 是能量-动量张量。

利用爱因斯坦求和规则和拉普拉斯算子，可以将上述方程化为

□h