引力波及其历史回顾
引力波的存在是广义相对论的重要预言，但并非易事。
早在1916年，爱因斯坦就曾提出引力的波动，类似于电磁波在电磁场中的传播。
爱因斯坦认为引力波以光速传播，在源处释放能量。当时的数学处理存在缺陷，质疑了这些波的物理实在性。
特别是广义相对论具有坐标变换不变性，一些物理学家认为引力波可能是坐标系的虚假现象，而非真实物理实体。
1922年，爱丁顿对引力波的存在性表示怀疑，认为它们可能没有·韦伯设计并建造了韦伯棒用于探测引力波。
虽然他在1969年和1970年报告了引力波探测的结果，但这些结果后来被认为是噪声干扰，未能得到独立验证。
1974年，罗素·霍尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗脉冲双星系统 PSRB1913+16。
通过对双星系统的长期观测，Hulse 和 Taylor 发现这个系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致。
这一发现间接证明引力波的存在。两人也因此在1993年获得诺贝尔物理学奖。
到了1990年代，激光干涉引力波天文台（Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory，LIGO）项目启动，并于2002年开始运行。
两个分别位于美国的 Hanford 和 Livingston 的 LIGO 探测器使用迈克尔孙干涉仪的原理运行，每一个臂长约为 4 千米，光在其中通过法布里波罗腔干涉仪来回反射，不仅极大地提高了激光的功率，也增大了有效的干涉距离，使得有效臂长达到 1600 千米。
LIGO 完成升级成为 Advanced LIGO 后，大大提高了探测引力波的灵敏度，br>
爱因斯坦方程在弱场情形下可以出现波动方程，张朝阳为我们展示了这一理论推导的过程。
时空的微扰度规
对时空做微扰展开，背景时空为平直时空：
$$g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}$$
其中 $\eta_{\mu\nu}$ 是闵可夫斯基时空的度规，$h_{\mu\nu}$ 是微扰。
Einstein 方程可以线性化：
$$R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}=0\Rightarrow\Box h_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\eta_{\mu\nu}\Box h=0$$
其中，$\Box$ 是 d'Alembert 算符。这正是引力微扰的波动方程。
结论
广义相对论预言了引力波的存在，而其存在已被间接和直接地证实。
LIGO 的成功探测标志着引力波天文学的新时代的开始，为我们提供了探索宇宙的新工具。
对广义相对论的持续研究和引力波探测的不断改进，将进一步加深我们对引力本质的理解。
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