与 探索广义相对论中的线性引力波 一起揭秘 宇宙的回响 张朝阳的物理课 (与探索广义相同的词语)

引力波是广义相对论的重要预言，它是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。早在1916年，爱因斯坦就预言了引力波的存在，但是想要证明其存在并不容易。

历史上，一些物理学家质疑引力波的存在性，认为它们可能只是坐标系的虚假现象而非真实物理实体。物理学家们仍继续研究广义相对论和引力波的数学基础，最终确信了引力波的确存在。

1974年，罗素·霍尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗脉冲双星系统PSRB1913+16。通过对双星系统的长期观测，他们发现这个系统的轨道半长轴衰减与广义> $$ g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}, $$

其中$\eta_{\mu\nu}$是平直时空的度规，$h_{\mu\nu}$是度规的微扰。

将度规代入爱因斯坦方程，并忽略含有$h_{\mu\nu}^2$的项，得到：

$$ \Box h_{\mu\nu} = -16\pi GT_{\mu\nu}, $$

其中$\Box$是达朗贝尔算符，$T_{\mu\nu}$是应力-能量张量。

由于引力波是自由传播的，因此应力-能量张量为零，得到：

$$ \Box h_{\mu\nu} = 0. $$

这就是度规的微扰所需满足的波动方程。