广义相对论的基本框架
广义相对论表明，物质的存在导致时空弯曲。当探究粒子在弯曲时空中的运动时，可以放下其受到引力这样的观点，而直接地认为粒子需要在这弯曲的时空中走出一条最短的线。借助一个二阶张量即度规可以描述时空的弯曲。
度规的微扰波动方程
在得到度规的微扰所满足的波动方程后，我们可以进行具体求解。
引力波的具体形式
假设度规的形式为:
g_{μν} = η_{μν} + h_{μν} 其中，η_{μν}是闵可夫斯基度规，h_{μν}是微扰度规。
代入爱因斯坦场方程后，可以得到h_{μν}的波动方程:
□h_{μν} - 1/2 ∂^α∂^βh_{αβ} = -16πG T_{μν} 其中，□是达朗贝尔算符，G是牛顿引力常数，T_{μν}是物质能量动量张量。对于弱引力场，可以忽略T_{μν}，并令h_{μν}与e^{-iωt}成正比，得到h_{μν}的具体形式:
h_{μν} = A_{μν}e^{-iωt} 其中，A_{μν}是一个常数张量。引力波的两种模式
A_{μν}e张朝阳在《张朝阳的物理课》中推导了引力波的具体形式，介绍了引力波的两种模式，并利用测地偏离方程介绍了引力波导致的可观测效应。引力波的发现和观测为我们提供了探索引力本质和宇宙深处的强大工具。
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