张朝阳物理课揭秘线性引力波的广义相对论世界 宇宙之声 (张朝阳的物理水平)

广义相对论预言了引力波的存在，但证明其存在并不容易。早在1916年，爱因斯坦就提出了引力波的概念，认为它们以光速传播，并在源处释放能量。当时的数学处理并不完善，对引力波的物理实在性产生了质疑。

直到20世纪50年代，物理学家才确立了引力波携带能量。邦迪在1957年证明了引力波能够在没有坐标系依赖的情况下，携带出能量、动量和角动量。萨克斯和波多尔斯基在1962年的本文中规范了描述引力波的方法。

理论上的确认后，韦伯建造了韦伯棒_{\mu\nu} 其中，$\eta_{\mu\nu}$是平直时空度规，$h_{\mu\nu}$是微扰部分。

爱因斯坦方程的线性化

将微扰展开后的度规代入爱因斯坦方程，并进行线性化，得到：

\Box h_{\mu\nu}=-\frac{16\pi G}{c^4}T_{\mu\nu} 其中，$\Box$是达朗贝尔算符，$T_{\mu\nu}$是应力-能量张量。

波动方程

对无质量场的情形，应力-能量张量为零。代入线性化的爱因斯坦方程，得到引力微扰的波动方程：

\Box h_{\mu\nu}=0

这个波动方程表明，引力微扰以光速传播，类似于电磁波在电磁场中的传播。