广义相对论是爱因斯坦提出的引力理论，它预言了引力波的存在。引力波是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。爱因斯坦最早在1916年提出引力波的概念，但当时还没有明确的数学表述。
直到1950年代，在邦迪、皮拉尼和罗宾逊的努力下，确定了引力波携带能量。邦迪在1957年通过 Bondinews 这一物理量，确切地描述了引力波如何从一个源中辐射出来，证明了引力波能够在没有坐标系依赖的情况下，携带出能量、动量和角动量。
萨克斯与波多尔斯基在1962年的本文中，通过纽曼-彭罗斯形式主义提出了 Sachs-Goldberg 公式，进一步规范了描述引力波的方法。至此，人们已经确信了在广义相对论的框架中的确存在引力波。
在弱场情形下，广义相对论可以出现波动方程。张朝阳教授在《张朝阳的物理课》第二百一十三和二百一十四期中，运用弱场下的平直时空微扰法，推导出了度规的微扰所需满足的波动方程。
以下是张朝阳教授推导过程的简要介绍：
- 对闵可夫斯基时空的度规进行微扰，得到微扰度规。
- 将微扰度规代入爱因斯坦方程，并进行线性化。
- 最后，得到度规的微扰所需满足的波动方程。
波动方程的具体形式为：
$$\Box h_{\mu\nu} = -16\pi G T_{\mu\nu}$$ 其中： $h_{\mu\nu}$ 是度规的微扰 $\Box$ 是达朗贝尔算符 $G$ 是万有引力常数 $T_{\mu\nu}$ 是应力-能量张量这个波动方程表明，引力波在时空中的传播与电磁波在电磁场中的传播具有相似的性质。引力波也是一种波动，并且以光速传播。
引力波的存在是广义相对论的重要预言，它的发现验证了爱因斯坦的理论。通过对引力波的探测，我们能够获得有关宇宙奥秘的宝贵信息。LIGO 已经成功地探测到多个引力波事件，开启了引力波天文学的新时代。
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