广义相对论预言了引力波的存在。引力波是由时空曲率的波动传播造成的，类似于电磁波在电磁场中的传播。虽然引力波的存在已得到理论上的确认，但其直接探测却花了很长时间。
引力波的历史回顾
爱因斯坦早在 1916 年就预言了引力波的存在。他认为引力波以光速传播，并伴随着能量释放。
但当时对引力波的数学处理并不完善，导致其物理实在性受到质疑。一些物理学家认为引力波可能是坐标系的变化带来的虚假现象，而非真实的物理实体。
直到 1950 年代，在赫尔曼·邦迪、费利克斯·皮拉尼和伊凡·罗宾逊的努力下，才证实了引力波携带能量。邦迪提出了 Bondinews 物理量，描述了引力波如何从源中辐射出来，证明了引力波能够在不依赖坐标系的情况下传递能量、动量和角动量。
1962 年，雷纳·萨克斯和约瑟夫·波多尔斯基提出了 Sachs-Goldberg 公式，进一步规范了描述引力波的方法。
1974 年，罗素·霍尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗脉冲双星系统 PSRB1913+16。通过对双星系统的长期观测，他们发现该系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致，间接证明了引力波的存在。
1990 年代，激光干涉引力波天文台（LIGO）项目启动并于 2002 年开始运行。2015 年 9 月 14 日，LIGO 成功探测到首个引力波事件 GW150914，验证了爱因斯坦的广义相对论。
引力微扰的波动方程
在广义相对论的弱场近似下，爱因斯坦方程可以近似为波动方程。张朝阳展示了这一理论推导的过程。
时空的微扰度规
对时空度规进行微扰：
``` g_{μν} = η_{μν} + h_{μν} ```
其中，η 是平直时空度规，h 是微扰度规。
爱因斯坦方程的弱场近似
在弱场近似下，爱因斯坦方程可以近似为：
```
∇
2
h
- ∂
∂
h - ∂
∂
h + ∂
∂
h
= - 16πG T
```
其中，G 为引力常数，T 为应力-能量张量。
波动方程
对于引力波，应力-能量张量为零。因此，上述方程简化为：
```
∇
2
h
- ∂
∂
h - ∂
∂
h + ∂
∂
h
= 0
```
这就是引力微扰的波动方程。
结论
广义相对论预言了引力波的存在，并给出了其波动方程。通过理论推导和观测的验证，引力波的存在已得到证实，开启了引力波天文学的新时代。
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