广义相对论是爱因斯坦于 20 世纪初提出的一项重大物理理论，由于其在引力现象方面的预测与牛顿力学和经典电磁学截然不同，引起了学界的广泛关注。
引力波的存在性
在广义相对论中，引力波被预言为时空弯曲的传播，类似于电磁波在电磁场中的传播。早在 1916 年，爱因斯坦就提出了引力波的存在性，但由于当时 的数学处理方法不完善，引起了部分物理学家的质疑。
随着物理学家们在 20 世} = \text{diag}(-1, 1, 1, 1)$$
对时空做微扰展开，背景时空为平直时空：
$$g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}$$
其中，$h_{\mu\nu}$ 是度规的微扰分量。
波动方程的推导
从爱因斯坦方程出发，并利用弱场近似，可以得到如下方程：
$$\Box h_{\mu\nu} - \frac{1}{2} \eta_{\mu\nu} \partial_\alpha \partial_\beta h^{\alpha\beta} = 0$$
其中，$\Box$ 是达朗贝尔算子：
$$\Box = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \nabla^2$$
上式即为引力微扰的波动方程。它说明引力微扰以光速在时空传播。
观测引力波
虽然引力波的存在性在理论上已被证实，但其直接探测却是一项艰巨的任务。
1969 年，韦伯建造了韦伯棒用于探测引力波，但结果被认为是噪声干扰。
1993 年，Hulse 和 Taylor 发现了第一颗脉冲双星系统 PSRB1913+16，并通过观测其轨道半长轴的衰减，间接证明了引力波的存在。
2015 年，激光干涉引力波天文台（LIGO）成功探测到第一个引力波事件 GW150914，这是两个黑洞合并所产生的引力波。这一事件验证了广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。
引力波天文学为我们提供了探索宇宙的新途径，通过观测引力波，我们可以了解黑洞合并、中子星碰撞等极端天体物理现象，并深入研究宇宙的起源和演化。
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