张朝阳求解弱场引力波方程
引力波的作用
引力波是由大质量天体的运动或相互作用产生的时空曲率的波动。它们以光速在
宇宙中
传播，携带有关产生它们的系统的质量、速度和
位置的信息。
引力波的具体形式
广义相对论的框架下，引力波的具体形式可以表示为度规（描述时空中点的距离）的微扰。对于弱场，这种微扰可以用线性近似表示，如下：
g_μν = η_μν + h_μν
其中：
g_μν 是带微扰的度规
η_μν 是闵可
夫斯基度规（平直时空）
h_μν 是度规的微扰，表示引力波
求解引力波的具体形式
张朝阳利用度规的微扰所满足的波动方程求解了度规的形式。该方程表示为：
□h_μν - (1/2)∂_μ∂_νh = 0
其中：
□ 是达朗贝尔算子
∂_μ 和 ∂_ν 是偏导数
通过求解该方程，张朝阳得到了两种引力波模式：
1. 两种极化模式
加模式：h_xx = h_yy = -h_zz
减模式：h_xy = -h_yx
可
观测效应
引力波导致可观测效应，可用测地偏离方程描述：
d^2x^i/dτ^2 + Γ^i_{jk}dx^j/dτdx^k/dτ = 0
其中：
Γ^i_{jk} 是克氏符（描述时空的曲率）
τ 是固有时（粒子沿测地线运动所经历的时间）
通过求解该方程，张朝阳演示了引力波导致的以下可观测效应：
自由落体的相对加速
共振杆的振动
激光干涉仪的长度变化
引力波的首次观测
2015年9月14日，
美国激光干涉引力波
天文台（LIGO）首次直接探测到引力波信号。此后，发现了越来越多的引力波事件，
开启了引力波天文学的新时代。
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