探索广义相对论下的线性引力波 聆听宇宙的声音 张朝阳的物理课 (搜索狭义与广义相对论)

如何表明广义相对论存在引力波？

引力波是广义相对论的重要预言，表明时空曲率的扰动以光速在空间中传播。要证明广义相对论中存在引力波，需要满足以下条件：

• 明确引力波的数学形式
• 建立其携带能量和动量的证据
• 通过实验探测到引力波

引力微扰的波动方程

弱场微扰

在爱因斯坦方程的弱场近似下，时空度规可以表示为背景平直时空度规的微扰：

g = η + h

其中，η 为平直时空度规，h 为微扰度规。

波动方程推导

对爱因斯坦方程进行弱场展开后，可以得到以下方程：

□h = 16πG T

其中，□ 为达朗贝尔算子，G 为引力常数，T 为能量动量张量。

对于真空情况，T = 0，则波动方程变为：

□h = 0

这就是引力微扰的波动方程，它表明引力扰动在平直背景时空中的传播符合波动方程的规律。

引力波的历史回顾

早期探索

早在1916年，爱因斯坦就预言了引力波的存在，并提出其以光速传播并携带能量。