张朝阳的物理课 解剖弱场引力波方程 引力波的庐山真面目揭秘 (张朝阳的物理课在哪里看)

引言

12月15日中午12时，《张朝阳的物理课》第二百三十二期开播，搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，延续上一次的课程，在得到度规的微扰所满足的波动方程后，具体求解了度规的形式，介绍了引力波的两种模式，并利用测地偏离方程介绍了引力波导致的可观测效应。

广义相对论的基本框架

张朝阳首先带领大家回顾了广义相对论的基本框架。广义相对论表明物质的存在导致时空弯曲。当探究粒子在弯曲时空中的运动时，可以放下其受到引力这样的观点，而直接地认为粒子需要在这弯曲的时空中走出一条最短的线。借助一个二阶张量即度规可以描述时空的弯曲。度规的一阶导数可以定义克氏符，进而可以描述基矢随坐标的变化。再对克氏符求一次导数并以特定方式进行组合，可以定义空间的黎曼曲率，时空是否弯曲正由黎曼曲率来决定。这样来，黎曼曲率实际上由度规的二阶导数组成，如果黎曼曲率为0，说明时空是（局域）平直的，如果不为0，说明时空是弯曲的。

时空如何弯曲是由物质存在决定的。如果想得到度规具体是多少，就要搞清楚度规与物质存在的具体关系，描述这一关系的正是爱因斯坦场方程。黎曼曲率是一个四阶张量，并不显含在爱因斯坦场方程中，而其经过特定缩并之后可以得到里奇张量，这是一个二阶张量，这个张量显含在方程中。当然，里奇张量

张朝阳指出，h_+ ij模式对应于引力波的横向模式，而h_x ij模式对应于引力波的纵向模式。

引力波导致的可观测效应

张朝阳利用测地偏离方程介绍了引力波导致的可观测效应。测地偏离方程为:

d^2 xi^a / d tau^2 + Γ^b_ac(xi^b) d xi^c / d tau = 0

其中Γ^b_ac是克氏符。

张朝阳指出，对于引力波，测地偏离方程可以近似为:

d^2 xi^a / d tau^2 = - 1 / 2 h_ij e_+ ij d xi^i / d tau d xi^j / d tau

张朝阳解释说，这个方程表示引力波会导致测试粒子的运动偏离直线。

结论

张朝阳总结说，引力波是一种时空的波，它由爱因斯坦场方程预测，并在2015年得到了直接观测。引力波有两种模式，无迹模式和迹模式。引力波会导致测试粒子的运动偏离直线，这可以作为引力波存在的可观测效应。