揭秘广义相对论中的线性引力波 张朝阳的物理课 宇宙的声音 (广义相对论是什么?)

引力波的发现和验证

广义相对论预言了引力波的存在，即时空弯曲效应的传播，其传播速度等于光速。尽管爱因斯坦早于1916年提出了引力波的概念，但引力波的存在直到2015年才得到直接探测验证。

1974年，罗素·霍尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗脉冲双星系统PSRB1913+16。通过长期观测，他们发现这个系统的轨道半长轴衰减与广义相对论预言的引力波耗散一致，间接证明了引力波的存在。 斯坦方程的展开：

``` R_{μν} - \frac{1}{2}Rg_{μν} = \frac{8πG}{c^4}T_{μν} ``` 对上述方程进行线性化展开，得到：

``` □h_{μν} = \frac{16πG}{c^4}T_{μν} ``` 其中，□是达朗贝尔算子，T_{μν}是物质-能量应力张量。

微扰波动方程：

对线性化展开的方程进行洛伦兹规范，消除规范自由度，得到微扰波动方程：

``` □h_{μν} = 0 ```

结论

引力波的存在和微扰波动方程的推导是广义相对论的重要验证。引力波天文学的新时代已经开启，我们期待未来更多的引力波探测，为探索宇宙和引力提供新的视角。