引力波的存在
广义相对论预言了引力波的存在，一种时空弯曲效应的传播，传播速度与光速相同。早在 1916 年，爱因斯坦就在与史瓦西的信件中提出，引力波应该与电磁波在电磁场中的传播类似。
当时
数学处理的不完善使这些波的物理真实性受到质疑。一些物理学家认为，引力波可能是坐标系虚假
现象而非真实物理实体，
因为广义相对论具有坐标变换不变的性质。爱丁顿在 1922 年甚至表示怀疑引力波的存在性，认为它们可能没有实际的
能量和动量。
尽管存在这些质疑，物理学家门仍继续
研究广义相对论和引力波的数学基础。到 1950 年代，邦迪、皮拉尼和罗宾逊确定了引力波携带能量。1957 年，邦迪通过 Bondinews 这一物理量，确切地描述了引力波如何从一个源中
辐射出来，证明了引力波能够在没有坐标系依赖的
情况下，携带出能量、动量和角动量。
萨克斯与波多尔斯基在 1962 年的本文中，通过纽曼-彭罗斯形式化提出了 Sachs-Goldberg 公式，进一步规范了描述引力波的方法。至此，人们已经确信了在广义相对论的框架中的确存在引力波。
引力波的探测
理论上确认引力波的存在后，韦伯设计和建造了韦伯棒用于探测引力波。虽然他在 1969 年和 1970 年
报告了引力波探测的结果，但这些结果后来被认为是噪声干扰，未能得到
独立验证。
1974 年，霍尔斯和泰勒发现了第一颗脉冲双星系统包含 h_μν 的零阶项，T^{(1)}_μν 仅包含 h_μν 的一阶项。将 T_μν 和 G_μν 分别
展开到一阶，得到：
G^{(1)}_μν = 8πT^{(1)}_μν
波动方程
接下来，我们通过爱因斯坦张量的计算来得到波动方程。爱因斯坦张量可以表示为：
G_μν = R_μν - (g_μρ g_νσ - g_μσ g_νρ) R_ρσ/2
其中，R_μν 是里奇张量，R 是里奇标量。
将微扰后的度规代入里奇张量和里奇标量，并展开到一阶，得到：
R^{(1)}_μν = □h_μν - ∂_μ∂_νh + (η_μρ η_νσ - η_μσ η_νρ) ∂_ρ∂_σh
将 R^{(1)}_μν 代入 G^{(1)}_μν，得到：
□h_μν - ∂_μ∂_νh + (η_μρ η_νσ - η_μσ η_νρ) ∂_ρ∂_σh = 8πT^{(1)}_μν
这就是引力微扰的波动方程。它是一个二阶偏微分方程，描述了引力波在时空中的传播。
总结
本篇文章介绍了引力波的存在及其在广义相对论中的预言。我们也讨论了引力波的探测，从早期的韦伯棒到近期的 Advanced LIGO。最后，我们展示了引力微扰的波动方程的推导，它描述了引力波在时空中的传播。
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